OptiStruct优化技术在汽车行李箱盖设计中的应用

　　1 前言

　　随着经济与环境的压力逐渐增大，轻量化设计的思想在汽车行业的发展中日益凸显，尤其是占整车质量近40%的白车身更成为轻量化设计的先头兵。但是沿用传统的开发流程，设计高性能和低重量的车身对汽车开发周期和成本是一个重大挑战，如今使用CAE结构优化技术则可以快速高效的完成这一使命。文献2中韩旭等人使用HyperWorks软件对白车身结构件的料厚进行优化，使得白车身重量降低6%的同时，车身的弯曲、扭转刚度以及一阶扭转性能都有不同程度的提升。

　　本文以某汽车的行李箱盖设计为例，在汽车概念开发阶段使用HyperWorks旗下的优化工具—OptiStruct，采用拓扑优化和自由尺寸优化组合的方式对行李箱盖内板总成进行优化，确定了内板的结构以及铰链加强板的位置与大小，并据此优化结果设计出满足工艺的结构。通过对比分析，该行李箱盖不仅刚度、模态较好，而且与同类车型相比，其质量也较有优势。

　　2 优化模型的建立

　　2.1 优化设计的数学模型

　　优化设计以数学规划为理论基础，将设计问题的物理模型转化为数学模型，运用最优化数学理论，以计算机和应用软件为工具，在充分考虑设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。优化问题可用如下的数学语言来表示：

　　求一组设计变量向量x=[x1 x2 … xn]T使得

　　目标函数f(x)→min

　　或f(x)→max

　　同时需满足如下l个等式和m个不等式约束：

　　hk(x)=0 (k=1，2，…，l)

　　gj(x)≤0 (j=1，2，…，m)

　　2.2 自由尺寸与拓扑组合优化模型

　　针对不同的目的，选择不同的设计变量，优化的侧重点也不同。以单元密度或结构材料作为设计变量的拓扑优化可以在给定的设计空间内找到最佳的材料分布;以板壳单元的料厚为设计变量的自由尺寸优化则可以在板壳结构上找出最优的料厚分布。

　　把自由尺寸优化和拓扑优化结合起来，在相同的约束下为实现同一目标对结构同时进行不同类型的优化，即为自由尺寸与拓扑的组合优化。其数学模型为：

　　设计变量：Y(x，ρ)={(x1，ρ1)，(x2，ρ2)，……(xn，ρn)}T;

　　目标(Minimize)：f(y)=f(x)+f(ρ);

　　约束条件：C(yi)≤Cmax，

　　Dmin≤D(yi)，

　　xmin≤xi≤xmax，

　　0≤ρ1≤ρi≤ρmax≤1，

　　i=1，2，3，……，n。

　　式中，料厚xi为自由尺寸优化设计变量;密度ρi为拓扑优化设计变量;Y(x，ρ)为组合优化的耦合变量;f(y)是组合优化的目标函数;f(x)和f(ρ)分别为拓扑和自由尺寸优化区域的子目标函数;C(yi)和D(yi)分别为组合优化的约束函数;xmin和xmax分别为自由尺寸优化的最大和最小允许料厚。

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